15.某游戲公司的設(shè)計(jì)人員,構(gòu)想通過電場(chǎng)來控制帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡。如圖1所示,絕緣光滑圓軌道豎直放在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球位于軌道內(nèi)側(cè)的最高點(diǎn)A處。小球由靜止釋放后沿直線打到與圓心O等高的B點(diǎn);當(dāng)給小球一個(gè)水平方向的初速度,小球恰能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。小球可視為質(zhì)點(diǎn),已知圓軌道的半徑為R,重力加速度為g。
(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E
1大小。
(2)求小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),通過A點(diǎn)的動(dòng)能E
k。
(3)將原電場(chǎng)更換為如圖2所示的交變電場(chǎng)(正、負(fù)號(hào)分別表示與原電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同或相反),小球在A點(diǎn)由靜止釋放,欲使小球能在一個(gè)周期(T未知)內(nèi)恰能運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C,且運(yùn)動(dòng)過程中不與圓軌道相碰,試求所加電場(chǎng)強(qiáng)度E
2不應(yīng)大于多少。