2022-2023學年重慶市長壽區(qū)高二（下）期末數學試卷（B卷）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）

• 1．復數（1+i）（1-i）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2i

  D．2
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 2．某射擊運動員連續(xù)射擊10次，命中環(huán)數如表：
  

  命中球數	7	8	9	10
  頻數	2	3	4	1

  則這組數據的中位數和眾數分別為（　?。?/h2>

  A．4，4

  B．3.5，4

  C．8.5，9

  D．9，9
  組卷：33難度：0.8

  解析

• 3．下列函數是偶函數的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=ex

  D．y=lnx
  組卷：191引用：3難度：0.8

  解析

• 4．某校為了了解同學們參加社會實踐活動的意向，決定利用分層抽樣的方法從高一、高二、高三學生中選取200人進行調查，已知該校高一年級學生有1300人，高二年級學生有1200人，高三年級學生有1500人，則抽取的學生中，高三年級有（　?。?/h2>

  A．50人

  B．60人

  C．65人

  D．75人
  組卷：307難度：0.8

  解析

• 5．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  A

  =

  30

  °

  ，

  a

  =

  2

  ，

  b

  =

  6

  ，則B=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：239引用：5難度：0.8

  解析

• 6．對于任意實數a,b∈R，則“a＞b”是“e^a＞e^b”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共5小題，每小題15分，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 19．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  π

  2

  -

  2

  x

  ）

  +

  2

  sinxcosx

  ．
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）若將函數f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位后得到函數g（x）的圖象，當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  時，求g（x）的值域．
  組卷：153難度：0.7

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• 20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PB=PD，E，F分別為AB和PD的中點．
  （1）求證：EF∥平面PBC；
  （2）求證：平面PBD⊥平面PAC．
  （3）若

  PA

  =

  PC

  =

  5

  ，

  AB

  =

  2

  ，

  ∠

  BAD

  =

  60

  °

  ，求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．
  組卷：87引用：2難度：0.4

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