2023-2024學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)夏衍中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分.

• 1．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：391引用：35難度：0.9

  解析
• 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?/div>

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．2，2，5

  D．3，3，6
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析
• 3．若x-3＜0，則（　?。?/div>

  A．x-2＞0

  B．2x＞-1

  C．2x＜3

  D．18-3x＞0
  組卷：589引用：3難度：0.7

  解析
• 4．如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（　　）

  A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線

  B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線

  C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線

  D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線
  組卷：2534引用：23難度：0.7

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• 5．已知下列尺規(guī)作圖：①作一個角的角平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線，其中作法正確的是（　?。?br />

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：594引用：8難度：0.5

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• 6．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（　?。┤ィ?/div>

  A．第1塊

  B．第2塊

  C．第3塊

  D．第4塊
  組卷：2272引用：55難度：0.9

  解析
• 7．將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得BA∥EF，則∠AOF等于（　?。?/div>

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  組卷：3186引用：37難度：0.6

  解析
• 8．如圖，折疊長方形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm,則折痕AE的長為（　?。?/div>

  A． 125 cm

  B． 75 cm

  C．12cm

  D．13cm
  組卷：542引用：4難度：0.4

  解析

三、解答題（共66分）

• 23．如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
  （1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
  （2）從出發(fā)幾秒鐘后，△PQB第一次能形成等腰三角形？
  （3）當(dāng)點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
  組卷：2110引用：33難度：0.5

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• 24．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．
  
  （1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF．
  ①求證：BE=AF；
  ②若S_△BDE=

  1

  6

  S_△ABC=2，求S_△CDF；
  （2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF．
  ①BE=AF還成立嗎？請利用圖②說明理由；
  ②若S_△BDE=

  1

  4

  S_△ABC=8，直接寫出DF的長．
  組卷：360引用：2難度：0.2

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