28.【初步感知】
如圖1,在正方形ABCD中,AD=6,點P是對角線BD上任意一點(不與B、D重合),點O是BD的中點,連接PC,過點P作PE⊥PC交直線AB于點E.
當點P與點O重合時,比較:PC
PE(選填“>”,“<”或“=”).
【再次感知】
如圖1,當點P在線段OD上時,如何判斷PC和PE數(shù)量關(guān)系呢?
甲同學通過點P分別向AB和BC作垂線,構(gòu)造全等三角形,證明出PC=PE;
乙同學通過連接PA,證明出PA=PC,∠PAE=∠PEA,從而證明出PC=PE.
請選擇一種思路,進行探索.
【聯(lián)想感悟】
如圖2,當點P落在線段OB上時,判斷PC和PE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
【拓展應(yīng)用】
如圖2,連接AP,并延長AP交直線CD于點F.
(1)若
,求AE的長;
(2)直接寫出△APE面積S的取值范圍:
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