25.如圖,在△ABC中,BC=5,AD是BC邊上的高,BE是AC邊上的高,AD、BE相交于點O,
,且AE=BE.
(1)線段CD的長度等于
.
(2)求證:△AOE≌△BCE.
(3)動點P從點O出發(fā),沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動,動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動,P、Q兩點同時出發(fā),當點P到達A點時,P、Q兩點同時停止運動.設點P的運動時間為t秒,點F是直線AC上的一點且CF=BO.是否存在t值,使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等?若存在,請求出符合條件的t值;若不存在,請說明理由.