1．△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）若點(diǎn)E在線段AB上，如圖，求證：△CDA≌△CEB；
（2）若點(diǎn)E在邊BA的延長(zhǎng)線上，如圖，探究△ACE面積與△BCD面積的數(shù)量關(guān)系，并證明．

2．如圖1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF．

（1）若兩個(gè)三角形按圖2方式放置，AC、DF交于點(diǎn)O，連接AD、BO，則AF與CD的數(shù)量關(guān)系為 ，BO與AD的位置關(guān)系為 ；并證明；
（2）若兩個(gè)三角形按圖3方式放置，其中C、B（D）、F在一條直線上，連接AE，M為AE中點(diǎn)，連接FM、CM．探究線段FM與CM之間的關(guān)系，并證明．

3．如圖，過邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（　?。?/div>