2023年遼寧省鞍山市普通高中高考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/11/3 0:30:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.若i(1-z)=1,則z+
=( ?。?/h2>z組卷:5215引用:18難度:0.9 -
2.設(shè)全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:726引用:13難度:0.7 -
3.數(shù)學(xué)家也有許多美麗的錯(cuò)誤,如法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬于1640年提出了
是質(zhì)數(shù)的猜想,直到1732年才被善于計(jì)算的大數(shù)學(xué)家歐拉算出F5=641*6700417,不是質(zhì)數(shù).現(xiàn)設(shè)an=log4(Fn-1)(n=1,2,…),Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若32Sn=63an,則n=( ?。?/h2>Fn=22n+1(n=0,1,2,…)組卷:251引用:5難度:0.7 -
4.已知平面向量
與a的夾角為60°,b,a=(2,0),則|b|=1的值為( )|a-2b|組卷:339引用:1難度:0.7 -
5.已知
,則sin(α+π3)=13=( )cos(2α-π3)組卷:391引用:5難度:0.8 -
6.為了支援山區(qū)教育,現(xiàn)在安排5名大學(xué)生到3個(gè)學(xué)校進(jìn)行支教活動(dòng),每個(gè)學(xué)校至少安排1人,其中甲校至少要安排2名大學(xué)生,則不同的安排方法共有( ?。┓N.
組卷:553引用:4難度:0.6 -
7.已知圓錐的母線長(zhǎng)為2,側(cè)面展開(kāi)圖扇形的面積為2π,那么該圓錐的體積是( ?。?/h2>
組卷:392引用:9難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21.已知拋物線C的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,對(duì)稱(chēng)軸為x軸,焦點(diǎn)為F,拋物線上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,且
.FA?OA=4
(1)求拋物線C的方程;
(2)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)作與x軸不垂直的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M,N,直線x=1分別交直線OM,ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B,求證:以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)x軸上的兩個(gè)定點(diǎn).組卷:85引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=
-alnx(a∈R,a≠0).12x2
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意的x∈[1,+∞),都有f(x)≥成立,求a的取值范圍.12組卷:370引用:2難度:0.6