試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x
2
-alnx（a∈R，a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥
1
2
成立，求a的取值范圍．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：365引用：2難度：0.6
相似題

  • 1．設(shè)
    f
    （
    x
    ）
    =
    alnx
    +
    1
    2
    x
    -
    3
    2
    x
    +
    1
    曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處取得極值．
    （1）求a的值；
    （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

    發(fā)布：2024/11/1 21:30:2組卷：672引用：12難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)f（x）=xea-x（x∈R）．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若方程e2f（x+2）-x+2=0的兩根互為相反數(shù)．
    ①求實(shí)數(shù)a的值；
    ②若xi＞0，且
    n
    ∑
    i
    =
    1
    xi=1（n≥2），證明：
    n
    ∑
    i
    =
    1
    f（xi）≤
    1
    n
    e
    ．

    發(fā)布：2024/10/24 3:0:1組卷：104引用：6難度：0.1

  • 3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）當(dāng)x∈[
    1
    e
    -1，e-1]時(shí)，是否存在整數(shù)m,使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整數(shù)m的值；若不存在，則說(shuō)明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：37引用：1難度：0.1
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開(kāi)發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱(chēng)：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶(hù)服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營(yíng)許可證出版物經(jīng)營(yíng)許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正