已知函數(shù)f（x）=x-4x，x∈[1，4]．
（1）求出函數(shù)f（x）值域；
（2）設(shè)F（x）=x2+16x2-2a（x-4x），x∈[1，4]，a∈R，求函數(shù)F（x）的最小值g（a）；
（3）對(duì)（2）中的g（a），若不等式|g（a）|＞-2a2+at+4對(duì)于任意的a∈（0，3）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
f
（
x
）
=
x
-
4
x
，
x
∈
[
1
，
4
]
F
（
x
）
=
x
2
+
16
x
2
-
2
a
（
x
-
4
x
）
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：275引用：2難度：0.1
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1．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
2．把符號(hào)
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：539引用：36難度：0.5