2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。本大題8小題，每小題5分，共40分。

• 1．若集合A={x|2x-1＞0}，B={x||x|＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A． { x | x ＞ 1 2 }

  B．{x|x＜1}

  C． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  D．{x|x＞-1}
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|0≤x≤4}，N={x|0≤x≤2}，從M到N的對(duì)應(yīng)法則f是函數(shù)的是（　　）

  A． f ： x → y = x

  B．f：x→y=x2

  C．f：x→y=|x|

  D．f：x→y=x-1
  組卷：265引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．“a≠1”是“a2≠1”的必要不充分條件

  B．“a＞0且Δ=b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要條件

  C．“a≠0”是“a+|a|＞0”的必要不充分條件

  D．已知a,b∈R，則|a+b|=|a|+|b|的充要條件是ab＞0
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 4．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0，則（　?。?/h2>

  A．f （3）＜f （-2）＜f （1）	B．f （1）＜f （-2）＜f （3）
  C．f （-2）＜f （1）＜f （3）	D．f （3）＜f （1）＜f （-2）
  組卷：279引用：12難度：0.7

  解析

• 5．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足

  1

  x

  +

  2

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  2

  ＜

  m

  2

  +

  3

  m

  有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，1）	B．（-1，4）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  組卷：149引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（x+1），x＜0時(shí)，f（x）等于（　?。?/h2>

  A．f（x）=x2+1

  B．f（x）=x2-x

  C．f（x）=1-x2

  D．f（x）=-x2-x
  組卷：141引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  -

  1

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  x

  ，則F（x）=f（x）?g（x）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題。本大題6小題，共70分。

• 21．定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足f（

  x

  y

  ）=f（x）-f（y），且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
  （1）求f（-1），并證明函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
  （2）若f（4）=2，解不等式f（x-5）-f（

  3

  x

  ）≤1．
  組卷：406引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  4

  x

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  4

  ]

  ．
  （1）求出函數(shù)f（x）值域；
  （2）設(shè)

  F

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  16

  x

  2

  -

  2

  a

  （

  x

  -

  4

  x

  ）

  ，x∈[1，4]，a∈R，求函數(shù)F（x）的最小值g（a）；
  （3）對(duì)（2）中的g（a），若不等式|g（a）|＞-2a²+at+4對(duì)于任意的a∈（0，3）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：275引用：2難度：0.1

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