當(dāng)前位置:
試題詳情
(1)已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之和等于其焦距的2倍,且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求與雙曲線x216-y29=1有共同的漸近線,并且經(jīng)過點(diǎn)A(23,-3)的雙曲線的方程.
2
x
2
16
y
2
9
3
【考點(diǎn)】根據(jù)雙曲線上的點(diǎn)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/29 8:0:9組卷:8引用:0難度:0.5
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1.已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)
,它的兩條漸近線分別為x+P(3,2)y=0和x-3y=0.3
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過左焦點(diǎn)F1作直線l交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn),求△ABF2周長(zhǎng)的取值范圍.發(fā)布:2024/10/14 1:0:1組卷:118引用:2難度:0.5 -
2.已知雙曲線C:
的焦點(diǎn)與橢圓x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)=1的焦點(diǎn)相同,且雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)P(1,1).x22+2y2
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)A,B為雙曲線C上異于點(diǎn)P的兩點(diǎn),記直線PA,PB的斜率為k1,k2,若(k1-1)(k2-1)=1.求直線AB恒過的定點(diǎn).發(fā)布:2024/10/12 2:0:2組卷:85引用:2難度:0.5 -
3.已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)(
,2),且與雙曲線2-x2=1有相同漸近線.y24
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)D為雙曲線C的右頂點(diǎn),直線l與雙曲線C交于不同于D的E、F兩點(diǎn),若以EF為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D且DG⊥EF于G,問是否存在定點(diǎn)H,使得|GH|為定值?若存在,寫出H點(diǎn)的坐標(biāo),并求出|GH|的值;若否,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/8/21 12:0:1組卷:21引用:2難度:0.6
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