已知函數(shù)

f

（

x

）

=

a

x

2

-

2

ax

+

1

的定義域?yàn)镽，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m滿足對任意x₁∈[-1，1]，都存在x₂∈R，使得

9

x

1

+

9

-

x

1

+

m

（

3

x

1

-

3

-

x

1

）

-

1

≥

f

（

x

2

）

成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．