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2023-2024學年四川省成都市成華區(qū)某校高一（上）段考數(shù)學試卷（二）

發(fā)布：2024/10/23 14:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合{x∈N|-3＜2x-1≤3}=（　　）
A．（-1，2] B．{1，2} C．{0，1，2} D．{-1，0，1，2}
組卷：104引用：2難度：0.8
解析
2．命題：“?x∈R，都有x²-x＞x+1”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，都有x²-x≤x+1 B．?x?R，有x²-x＜x+1
C．?x?R，都有x²-x＜x+1 D．?x∈R，有x²-x≤x+1
組卷：19引用：2難度：0.8
解析
3．在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和．若一個直角三角形的斜邊長等于6，則這個直角三角形面積的最大值為（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
組卷：26引用：2難度：0.7
解析
4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點
（
2
2
，
1
2
）
，則f（3）的值為（　?。?/h2>
A．9 B．3 C．
3
D．
1
3
組卷：509引用：10難度：0.7
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
3
x
+
2
+
x
0
的定義域為（　?。?/h2>
A．
（
-
2
3
，
+
∞
）
B．
[
-
2
3
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
C．
（
-
2
3
，
0
）
∪
（
0
，
+
∞
）
D．
[
-
2
3
，
+
∞
）
組卷：122引用：3難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
+
2
，
x
＞
1
2
x
-
5
a
,
x
≤
1
是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
1
2
，
2
）
B．
[
-
1
2
，
2
）
C．
（
-
∞
，-
1
2
]
D．
[
1
2
，
2
）
組卷：108引用：2難度：0.8
解析
7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）對?x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂）都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，若
a
=
2
0
.
3
，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
5
，c=3^-0.5，則（　?。?/h2>
A．f（-a）＞f（b）＞f（c） B．f（c）＞f（-b）＞f（a）
C．f（b）＞f（a）＞f（-c） D．f（c）＞f（-a）＞f（-b）
組卷：20引用：4難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

21．某地區(qū)上年度居民生活水價為2.8元/m³，年用水量為am³，本年度計劃將水價降到2.3元/m³到2.6元/m³之間，而用戶期望水價為2元/m³．經測算，下調水價后新增用水量和實際水價與用戶的期望水價的差成反比（比例系數(shù)為k），已知該地區(qū)的水價成本價為1.8元/m³
（1）寫出本年度水價下調后水務部門的收益y（單位：元）關于實際水價x（單位：元/m³）的函數(shù)解析式；（收益=實際水量×（實際水價-成本價））
（2）設k=0.4a,當水價最低定為多少時，仍可保證水務部門的收益比上年至少增長20%？
（3）設k=0.8a,當水價定為多少時，本年度水務部門的收益最低？并求出最低收益．
組卷：20引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
ax
+
1
的定義域為R，其中a為實數(shù)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，是否存在實數(shù)m滿足對任意x₁∈[-1，1]，都存在x₂∈R，使得
9
x
1
+
9
-
x
1
+
m
（
3
x
1
-
3
-
x
1
）
-
1
≥
f
（
x
2
）
成立？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
組卷：334引用：6難度：0.4
解析

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A．?x∈R，都有x²-x≤x+1	B．?x?R，有x²-x＜x+1
C．?x?R，都有x²-x＜x+1	D．?x∈R，有x²-x≤x+1

A．（ - 2 3 ， + ∞ ）	B． [ - 2 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）
C．（ - 2 3 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）	D． [ - 2 3 ， + ∞ ）

A．f（-a）＞f（b）＞f（c）	B．f（c）＞f（-b）＞f（a）
C．f（b）＞f（a）＞f（-c）	D．f（c）＞f（-a）＞f（-b）

2023-2024學年四川省成都市成華區(qū)某校高一（上）段考數(shù)學試卷（二）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合{x∈N|-3＜2x-1≤3}=（ ）

2．命題：“?x∈R，都有x2-x＞x+1”的否定是（ ?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（22，12），則f（3）的值為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x-13x+2+x0的定義域為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=（2-a）x+2，x＞12x-5a,x≤1是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）對?x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2）都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0，若a=20.3，b=（12）-0.5，c=3-0.5，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．集合{x∈N|-3＜2x-1≤3}=（　　）

2．命題：“?x∈R，都有x²-x＞x+1”的否定是（　?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點
（
2
2
，
1
2
）
，則f（3）的值為（　?。?/h2>

5．函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
3
x
+
2
+
x
0
的定義域為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
2
-
a
）
x
+
2
，
x
＞
1
2
x
-
5
a
,
x
≤
1
是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．定義在R上的偶函數(shù)f（x）對?x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂）都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞
0
，若
a
=
2
0
.
3
，
b
=
（
1
2
）
-
0
.
5
，c=3^-0.5，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．