若兩個函數(shù)y=f（x）和y=g（x）對任意x∈[a,b]都有|f（x）-g（x）|＞2，則稱函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[a,b]上是“疏遠(yuǎn)”的．
（1）已知命題“函數(shù)f（x）=2x2+3x-2和g（x）=2x-3在[0，1]上是疏遠(yuǎn)的”，試判斷該命題的真假．若該命題為真命題，請予以證明；若為假命題，請舉反例；
（2）若函數(shù)f（x）=2x2+3x-2和g（x）=2x-3在[a,a+1]上是“疏遠(yuǎn)”的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知常數(shù)c＞1，若函數(shù)F（x）=12（cx-c-x）與G（x）=cx在[1，2]上是“疏遠(yuǎn)”的，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
F
（
x
）
=
1
2
（
c
x
-
c
-
x
）
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：2難度：0.3
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-
1．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：541引用：36難度：0.5
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