2022-2023學(xué)年安徽省淮北一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共60分.每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題意的.）

• 1．已知全集為R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  （

  1

  2

  ）

  x

  ≤

  1

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  ≤

  0

  }

  ，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{x|x≤0}	B．{x|2≤x≤4}
  C．{x|0＜x≤2或x≥4}	D．{x|0≤x＜2或x＞4}
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題p：“?x∈[2，3]，3x-a＞0”，若命題p是假命題，則a的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：349引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列選項(xiàng)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=-x3

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D．y=x|x|
  組卷：104引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  x

  2023

  -

  b

  x

  -

  8

  ，f（-2）=10，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．10

  B．-10

  C．-26

  D．26
  組卷：23引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若a=2^0.1，b=（

  1

  2

  ）^-0.2，c=log₂0.1，則（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：211引用：11難度：0.8

  解析

• 6．“x＞a＞1”是“l(fā)og_ax＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：38引用：3難度：0.9

  解析

• 7．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵．研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=

  1

  2

  lo

  g

  3

  O

  100

  ，單位是m/s,其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)．當(dāng)一條鮭魚的游速為1.5m/s時(shí)，這條鮭魚的耗氧量是（　?。﹤€(gè)單位

  A．270

  B．800

  C．2700

  D．8000
  組卷：10引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  ax

  +

  1

  1

  -

  x

  為奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）判斷f（x）單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明；
  （3）若

  f

  （

  x

  -

  3

  ）

  +

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ＜

  0

  求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：31引用：3難度：0.5

  解析

• 22．若兩個(gè)函數(shù)y=f（x）和y=g（x）對(duì)任意x∈[a,b]都有|f（x）-g（x）|＞2，則稱函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[a,b]上是“疏遠(yuǎn)”的．
  （1）已知命題“函數(shù)f（x）=2x²+3x-2和g（x）=2x-3在[0，1]上是疏遠(yuǎn)的”，試判斷該命題的真假．若該命題為真命題，請(qǐng)予以證明；若為假命題，請(qǐng)舉反例；
  （2）若函數(shù)f（x）=2x²+3x-2和g（x）=2x-3在[a,a+1]上是“疏遠(yuǎn)”的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）已知常數(shù)c＞1，若函數(shù)

  F

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  （

  c

  x

  -

  c

  -

  x

  ）

  與G（x）=c^x在[1，2]上是“疏遠(yuǎn)”的，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
  組卷：29引用：2難度：0.3

  解析