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已知橢圓M:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上任意一點P到橢圓M兩個焦點F1,F(xiàn)2的距離之和為4,且∠F1PF2的最大值為120°.
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)A,B分別為M的左、右頂點,過A點作兩條互相垂直的直線AC,AD分別與M交于C,D兩點,若△BCD的面積為
8
41
25
,求直線CD的方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9組卷:7引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.已知橢圓C1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合,C1的中心與C2的頂點重合.過F且與x軸垂直的直線交C1于A,B兩點,交C2于C,D兩點,且|CD|=
    4
    3
    |AB|.
    (1)求C1的離心率;
    (2)若C1的四個頂點到C2的準(zhǔn)線距離之和為12,求C1與C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3658引用:11難度:0.7
  • 2.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
    (1)焦點在y軸上,焦距是4,且經(jīng)過點M(3,2);
    (2)c:a=5:13,且橢圓上一點到兩焦點的距離的和為26.
    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:235引用:7難度:0.7
  • 3.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    上任意一點到兩焦點F1,F(xiàn)2距離之和為
    4
    2
    ,離心率為
    3
    2

    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)求橢圓的長軸長,焦點坐標(biāo),準(zhǔn)線方程.
    發(fā)布:2024/6/30 8:0:9組卷:96引用:2難度:0.7
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