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2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市高二(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
橢圓x
2
+3y
2
=9的短軸長(zhǎng)為( )
A.3
B.6
C.
3
D.
2
3
組卷:6
引用:2
難度:0.9
解析
2.
圓M:x
2
+y
2
=9與圓N:x
2
+y
2
-4y+3=0的位置關(guān)系為( ?。?/div>
A.相離
B.外切
C.內(nèi)切
D.相交
組卷:180
引用:5
難度:0.7
解析
3.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和
S
n
=
1
n
,則a
3
=( ?。?/div>
A.
1
3
B.
-
1
12
C.
-
1
6
D.
-
1
2
組卷:1
引用:2
難度:0.8
解析
4.
在正四面體ABCD中,F(xiàn)是AC的中點(diǎn),E是DF的中點(diǎn),若
DA
=
a
,
DB
=
b
,
DC
=
c
,則
BE
=( ?。?/div>
A.
1
4
a
-
b
+
1
4
c
B.
1
2
a
-
b
+
1
2
c
C.
1
4
a
+
b
+
1
4
c
D.
1
2
a
-
b
+
c
組卷:771
引用:6
難度:0.7
解析
5.
已知兩條平行直線l
1
:x-2y+1=0,l
2
:ax-y+b=0間的距離為
5
,則|a-b|=( )
A.
3
2
B.
5
2
C.3
D.4
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
6.
已知數(shù)列{a
n
}滿足a
n+1
=λa
n
+1,且a
1
=1,a
2
=2,則{a
n
}的通項(xiàng)公式a
n
=( ?。?/div>
A.n
B.2
n-1
C.
3
n
-
2
n
D.
2
3
-
n
組卷:6
引用:2
難度:0.8
解析
7.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為1,且C與直線y=
3
x無(wú)交點(diǎn),則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[
3
,+∞)
B.[1,+∞)
C.[1,2]
D.[
3
,2]
組卷:44
引用:3
難度:0.7
解析
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三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
在幾何體ABCDEFGH中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形,△EAB,△FBC,△GCD,△HDA均為正三角形,且它們所在的平面都與平面ABCD垂直.P是線段GF上的動(dòng)點(diǎn),
FP
=
λ
FG
.
(1)若
λ
=
1
3
,求三棱錐B-EFP的體積;
(2)若平面AEH⊥平面BEP,求λ的值.
組卷:41
引用:5
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓M:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上任意一點(diǎn)P到橢圓M兩個(gè)焦點(diǎn)F
1
,F(xiàn)
2
的距離之和為4,且∠F
1
PF
2
的最大值為120°.
(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)A,B分別為M的左、右頂點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作兩條互相垂直的直線AC,AD分別與M交于C,D兩點(diǎn),若△BCD的面積為
8
41
25
,求直線CD的方程.
組卷:7
引用:2
難度:0.6
解析
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