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如圖，三角形ABC的三個頂點坐標分別是：A（0，6）、B（0，0）、C（12，0），直線AC上的點的橫坐標x、縱坐標y滿足x+2y=12．
（1）如圖1，三角形ABC經(jīng)平移變換后得到三角形A1B1C1，三角形ABC內(nèi)任意一點M（x,y），在三角形A1B1C1內(nèi)的對應點是M′（x+2，y+1）．請直接寫出此時點A1、B1、C1的坐標；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若三角形A1B1C1的兩條直角邊A1B1、B1C1分別與AC交于點M、N，求此時圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，延長A1C1交x軸于點D（16，0），在x軸上有一動點P，從點D出發(fā)，沿著x軸負方向以每秒兩個單位長度運動，連接PM，PN，若點P的運動時間是t,是否存在某一時刻，使三角形PMN的面積等于陰影部分的面積的
1
4
，若存在，求出t值和此時DP的長；若不存在，說明理由．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：499引用：3難度：0.4
相似題
  • 1．平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點（a,0），交y軸于點（0，b），a、b滿足b=
    a
    -
    4
    +
    4
    -
    a
    +4．
    （1）求A、B兩點的坐標；
    （2）如圖1，D為OA上一點，連接BD，過點O作OE⊥BD交AB于E，若∠BDO=∠EDA，求點D的坐標；
    （3）如圖2，點B、Q關于x軸對稱，M為x軸上A點右側一點，過點M作MN⊥BM交直線QA于點N，是否存在點M．使S△AMN=
    3
    2
    S△AMQ，若存在，求點M的坐標，若不存在，請說明理由．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    發(fā)布：2024/10/12 1:0:1組卷：385引用：2難度：0.3
  • 2．定義：如圖①，對于線段PM，以點P為中心，把點M逆時針旋轉60°得到點N，點N叫做線段PM關于點P的“逆旋點”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點C就是線段AB關于點A的“逆旋點”．
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    （1）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），請你判斷，在下列各點中，哪個點是線段OA關于點O的“逆旋點”：
    A
    1
    （
    3
    ，
    1
    ）
    、
    A
    2
    （
    -
    3
    ，
    1
    ）
    、
    A
    3
    （
    1
    ，
    3
    ）
    、
    A
    4
    （
    1
    ，-
    3
    ）
    ；
    （2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點B′恰好是線段BO關于點B的“逆旋點”，求線段BB′的長；
    （3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關于點O的“逆旋點”，點F是線段EO關于點E的“逆旋點”，當線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．
    發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：126引用：1難度：0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，已知直線y=-
    1
    3
    x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，點P為直線BC上一個動點．
    （1）A點坐標為
    ，B點坐標為
    ；
    （2）求直線BC的解析式；
    （3）當S△AOP=3S△AOB時，求點P坐標．
    發(fā)布：2024/10/12 8:0:2組卷：1707引用：7難度：0.3
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