如圖，三角形ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是：A（0，6）、B（0，0）、C（12，0），直線AC上的點的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y滿足x+2y=12．
（1）如圖1，三角形ABC經(jīng)平移變換后得到三角形A1B1C1，三角形ABC內(nèi)任意一點M（x,y），在三角形A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點是M′（x+2，y+1）．請直接寫出此時點A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若三角形A1B1C1的兩條直角邊A1B1、B1C1分別與AC交于點M、N，求此時圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，延長A1C1交x軸于點D（16，0），在x軸上有一動點P，從點D出發(fā)，沿著x軸負(fù)方向以每秒兩個單位長度運動，連接PM，PN，若點P的運動時間是t,是否存在某一時刻，使三角形PMN的面積等于陰影部分的面積的14，若存在，求出t值和此時DP的長；若不存在，說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：555引用：3難度：0.4
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1192引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4530引用：6難度：0.3
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