2023-2024學(xué)年山西省晉中市多校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?/div>

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析
• 2．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意義，x的值可以是（　?。?/div>

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：142引用：2難度：0.5

  解析
• 3．下列各式成立的是（　?。?/div>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 + 3 = 2 3

  C． 3 - 2 = - 3 2

  D． 4 2 = 2
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 4．如果電影票上的“5排2號”記作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

  A．3排5號

  B．5排3號

  C．4排3號

  D．3排4號
  組卷：1406引用：26難度：0.9

  解析
• 5．如圖所示的蝴蝶剪紙是一個(gè)軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a,2），那么關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3，b），則a+b的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 6．為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下材料：如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)0）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是（　?。?/div>

  A．π

  B．3.14

  C．-π

  D．-3.14
  組卷：314引用：5難度：0.5

  解析
• 7．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：525引用：12難度：0.7

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• 8．已知a,b均為有理數(shù)，若

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  a

  +

  b

  3

  ，則a-b的算術(shù)平方根是（　?。?/div>

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D． 6
  組卷：147引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．某商店購進(jìn)一批牛奶進(jìn)行銷售，據(jù)了解，每箱甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比每箱乙種牛奶的進(jìn)價(jià)少5元，且購進(jìn)2箱甲種牛奶和3箱乙種牛奶共需215元．
  （1）問甲、乙兩種牛奶每箱的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
  （2）若每箱甲種牛奶的售價(jià)為50元，每箱乙種牛奶的售價(jià)為60元，考慮到市場需求，商店決定共購進(jìn)這兩種牛奶共300箱，且購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量不少于100箱．設(shè)購進(jìn)甲種牛奶m箱，總利潤為W元，請求出總利潤W（元）與m（箱）的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案．
  組卷：110引用：3難度：0.6

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• 24．綜合與探究：定義：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的相垂函數(shù)是

  y

  =

  -

  1

  k

  x

  -

  b

  k

  2

  ，如：一次函數(shù)y=2x+4的相垂函數(shù)是

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）一次函數(shù)y=x-2的相垂函數(shù)是

  ；
  （2）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出一次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  的圖象及其相垂函數(shù)的圖象；
  （3）在（2）的條件下，P是一次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  的圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸，且交其相垂函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ=3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：127引用：1難度：0.4

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