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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)中和中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知a,m∈R，函數(shù)

（

）

和函數(shù)h（x）=mx²-（2m+1）x+4．
（1）若函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱中心為點(diǎn)（0，3），求滿足不等式f（log₃t）＞3的t的最小整數(shù)值；
（2）當(dāng)a=-4時(shí)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈R，若總存在實(shí)數(shù)t∈[0，4]使得f（x）=h（t）成立，求正實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：250引用：2難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
?
g
（
x
）
+
a
x
．
（1）若g（x）=x²，判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若g（x）=x,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|對(duì)任意
x
1
，
x
2
∈
[
1
4
，
1
2
]
恒成立？若存在，求a的取值范圍；否則說明理由．
發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：41引用：2難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)y=（m+1）x²-（m-1）x+m-1．
（1）若不等式（m+1）x²-（m-1）x+m-1＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式（m+1）x²-2mx+m-1≥0；
（3）若不等式（m+1）x²-（m-1）x+m-1≥0對(duì)一切
x
∈
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
1
2
}
恒成立，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：24引用：2難度：0.4
解析
3．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
（1）若等式a（x-1）²+b（x-1）+c=2x²-3x-1恒成立，其中a,b,c為常數(shù)，求a-b+c的值；
（2）證明：ac＜0是方程f（x）=0有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根的充要條件；
（3）若對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求
b
2
4
（
a
2
+
c
2
）
的最大值．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：12引用：3難度：0.4
解析

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