1．如圖1，直線AC：y=kx+4與x軸交于點(diǎn)A，直線CD：與y軸交于點(diǎn)B（0，1）、與直線AC交于點(diǎn)C（-2，m）．
（1）求直線AC與CD的解析式；
（2）若點(diǎn)P在射線DC上運(yùn)動(dòng)，連接AP，是否存在△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，若M為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，以DM為直角作等腰直角三角形MDN，其中∠MDN=90°，MD=DN．連接CN，BN，當(dāng)△CBN周長最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

2．模型建立
（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△BEC≌△CDA．
模型應(yīng)用
（2）如圖2．直線l₁：y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l₁繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至直線l₂，求直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖3，四邊形ABCO為長方形，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-6），點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動(dòng)點(diǎn)且在第四象限．若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x過第一象限內(nèi)一點(diǎn)A，AD⊥y軸，垂足為D，點(diǎn)B在y軸正半軸上，連接AB，作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C．
問題提出
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段OD上時(shí)，求證：AB=AC；
問題解決
（2）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在OD延長線上，點(diǎn)C在x軸正半軸上時(shí)，OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
②當(dāng)點(diǎn)B在OD延長線上，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上時(shí)，寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明原因；
拓展延伸
（3）直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點(diǎn)E、F，若BE=6，CF=8，則AB的長為 ．