1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知直線l：y=x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2．點(diǎn)D在線段AC上，且∠CDB=∠ABC，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求證：AE⊥AB；
（3）如果點(diǎn)P是直線CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，當(dāng)△DEP與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

2．如圖1，已知直線與直線AC：y=-2x+b交于點(diǎn)A（1，2），兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．
（1）求直線AB和AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求四邊形AFOC的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿直線AP翻折得到△APD，線段AD交x軸于點(diǎn)E．當(dāng)△DPE為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．已知直線與x軸交于點(diǎn)A（-6，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求b的值；
（2）把△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在y軸的A′處，點(diǎn)B落在x軸的B'處；
①求直線A'B'的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)直線AB與直線A'B'交于點(diǎn)C，長(zhǎng)方形PQMN的頂點(diǎn)都在△AB'C的邊上，其中點(diǎn)P，Q在線段AB'上，點(diǎn)M在線段B'C上，點(diǎn)N在線段AC上．若長(zhǎng)方形PQMN的兩條鄰邊的比為1：2，求長(zhǎng)方形PQMN的周長(zhǎng)．