在平面直角坐標系xOy中,已知點M(a,b),對于點P(c,d)給出如下定義:將點P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|個單位長度,再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|個單位長度,得到點P',點P'??與點M的中點為Q,稱點Q為點P的關于點M的“平移中點”.
(1)已知點M(-3,1).
①若點P(1,1),則點Q的坐標是
(-2.5,1.5)
(-2.5,1.5)
;
②若點P在直線l:y=3x上運動,當點Q在第二象限時,求點P的橫坐標c的取值范圍.
(2)已知菱形ABCD的頂點A,B,C,D的坐標分別是(2,3),(3,1),(4,3),(3,5),點P(c,d)是菱形ABCD上的動點.當點M(a,b)在直線l:y=3x上運動過程中,若存在點Q在菱形ABCD的邊上或者內(nèi)部,直接寫出a的取值范圍.