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已知數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，滿足
S
n
=
n
2
；數(shù)列{bn}是正項的等比數(shù)列，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，滿足b1=1，T3=7（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=
6
n
+
13
a
n
a
n
+
2
2
n
+
1
，
n
為奇數(shù)
lo
g
2
b
n
+
1
，
n
為偶數(shù)
，數(shù)列{cn}的前2n項和為K2n，若不等式
（
-
1
）
n
λ
-
1
（
4
n
+
1
）
4
n
＜
K
2
n
對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 13:0:8組卷：83引用：3難度：0.3
相似題
  • 1．已知{an}為等差數(shù)列，
    b
    n
    =
    a
    n
    -
    6
    ，
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    ，
    n
    為偶數(shù)
    ，記Sn，Tn分別為數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，S4=32，T3=16．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
    發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：283引用：2難度：0.5
  • 2．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=1，
    a
    n
    +
    1
    =
    1
    2
    a
    n
    +
    n
    ,
    n
    為奇數(shù)
    ，
    a
    n
    -
    2
    n
    ,
    n
    為偶數(shù)
    ．

    （1）證明：{a2n-2}是等比數(shù)列；
    （2）求滿足S2n＞0的所有正整數(shù)n.
    發(fā)布：2024/9/8 12:0:8組卷：245引用：9難度：0.4
  • 3．從①a1，
    1
    4
    ，a2成等差數(shù)列，②a1，a2+1，a3成等比數(shù)列，③S3=
    3
    4
    這三個條件中任選階一個補(bǔ)充在下面的問題中，并解答下列問題．
    已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，3Sn=an+2a1（n∈N*），a1≠0，且_____．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）記bn=
    a
    n
    ，
    n
    為偶數(shù)
    lo
    g
    3
    a
    n
    ，
    n
    為奇數(shù)
    ，求數(shù)列{bn}的前2n+1項和T2n+1．
    注：若選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．
    發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：114引用：7難度：0.5
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