任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2．反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1．這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”等）．如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過(guò)8個(gè)步驟變成1（簡(jiǎn)稱為8步“雹程”）．現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列{an}滿足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=an2，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)， 3an+1，當(dāng)an為奇數(shù)時(shí).
當(dāng)m=3時(shí)，a1+a2+a3+…+a100=265265．
a
n
+
1
=
a n 2 ， 當(dāng) a n 為偶數(shù)時(shí) ， |
3 a n + 1 ， 當(dāng) a n 為奇數(shù)時(shí) . |
【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．
【答案】265
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：71引用：3難度：0.5
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