1．一質(zhì)量為M=6kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量為6kg,停在B的左端。質(zhì)量為1kg的小球用長(zhǎng)為0.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為0.2m,物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，為使A、B達(dá)到共同速度前A不滑離木板，求：
（1）碰撞過(guò)程中A受到的沖量；
（2）木板B至少多長(zhǎng)；
（3）從小球釋放到A、B達(dá)到共同速度，球及A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

2．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊1（可視為質(zhì)點(diǎn)），從距BC平面h=0.45m的光滑平臺(tái)A點(diǎn)以v₀的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線(xiàn)方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道CD，D端的切線(xiàn)水平且與長(zhǎng)木板上邊等高，長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為M=2kg,其右端放置與小物塊1完全相同的小物塊2，左端固定擋板上連接一根長(zhǎng)度可忽略的輕質(zhì)彈簧。小物塊1滑行到長(zhǎng)木板上立即與小物塊2發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰后兩物粘在一起，在木板上向左滑動(dòng)，一段時(shí)間后，物塊與彈簧接觸后在木板的正中間與木板達(dá)到相對(duì)靜止，已知長(zhǎng)木板上表面與小物塊1和2間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1，圓弧軌道的半徑為R=1m,半徑OC與豎直方向的夾角θ=37°，不計(jì)空氣阻力，（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）初速度v₀；
（2）小物塊1滑到圓弧軌道底端D點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)1的支持力；
（3）最大彈性勢(shì)能E_p及木板的長(zhǎng)度L。

3．如圖，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜置于傾角θ=37°的足夠長(zhǎng)粗糙斜面上，在木板下端B處固定有厚度不計(jì)且垂直于木板的擋板，木板總質(zhì)量為3m,木板下表面粗糙，上表面光滑。現(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊置于木板上距離木板上端A為的C處，釋放物塊，物塊滑到木板下端B處時(shí)與擋板發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。已知木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：
（1）物塊與擋板第一次碰撞前物塊的速度大小v₀；
（2）物塊與擋板在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過(guò)程中，物塊離開(kāi)擋板的最大距離Δx；
（3）物塊與擋板在發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的過(guò)程中所產(chǎn)生的摩擦熱Q；
（4）物塊與擋板發(fā)生第n次碰撞后木板的速度大小。