1．如圖1，直線y=kx+b經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P（3，4）．
（1）當b=6時，求直線y=kx+b與x軸的交點坐標；
（2）如圖2，直線y=kx+b與y軸交于點C，已知點A（6，t），過點A作AB∥y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點B，連接OB，若BP平分∠OBA，求k的值；
（3）如圖3，點M是x軸正半軸上的一個動點，連接PM，把線段PM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段NM（∠PMN=90°且PM=MN），連接OP，ON，PN，求△OPN周長的最小值及此時點N的坐標．

2．如圖，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與坐標軸相交于A、B兩點，點P（x,y）是線段AB（不含端點）上一動點，設(shè)△AOP的面積為S．
（1）求點B的坐標；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當S=時，試問在x軸上是否存在一點Q，使得PQ+BQ最??？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

3．如圖在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂：y=2x與直線l₁交于點P．

（1）A點坐標為 ，P點坐標為 ．
（2）在直線AB上有一個動點M，過M點作直線MN∥y軸，與直線y=2x相交于點N，若△PMN的面積為6，求M點的坐標．
（3）若點C為線段AB上一動點，在平面內(nèi)是否存在點D，使得以點O，A，C，D為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出D點的坐標，若不存在，請說明理由．