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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山西省實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=

x+3交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關(guān)于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．
（1）求點A，B的坐標(biāo)．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點C的對應(yīng)點C′落在直線AB上時，求點P的坐標(biāo)．
（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設(shè)交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S_△CPQ=2S_△DPQ，若存在，請求出對應(yīng)的點Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5128引用：9難度：0.1

相似題

1．如圖直線l：y=kx+b與x軸、y軸分別交于點B、C兩點，點B的坐標(biāo)是（-8，0），點C的坐標(biāo)為（0，6）．
（1）求直線l的函數(shù)表達式；
（2）若點A的坐標(biāo)為（-6，0），點P是直線l在第二象限內(nèi)一個動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAC的面積為3，求出此時點P的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在一點M，使得△BCM為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/19 8:0:2組卷：396引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，直線y=-x+3與坐標(biāo)軸交于點A、B兩點，直線CP與直線AB相交于點P（-
1
3
，a），交x軸于點C，且△PAC的面積為
25
3
．
（1）則A點的坐標(biāo)為
；a=
；
（2）求直線PC的解析式；
（3）若點D是線段AB上一動點，過點D作DE∥x軸交直線PC于點E，若DE=2，求點D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/18 14:0:1組卷：553引用：4難度：0.4
解析
3．如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，2），點B在x軸負半軸上，OB=2OA．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點C（-
3
，m）是第三象限內(nèi)一點，△ABC的面積為6-
3
，若點P是x軸上一動點，求|PA-PC|的最大值；
（3）如圖2，在第（2）問的條件下，過點C作直線CD∥x軸，點Q為直線CD上一動點，是否存在以A，B，Q為頂點的三角形是以AB為腰的等腰三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/19 9:0:1組卷：1085引用：3難度：0.3
解析

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