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已知函數(shù)
f
x
=
px
-
p
x
-
2
lnx
,
g
x
=
2
e
x
,
(Ⅰ)若p=2,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)p的取值范圍;
(Ⅲ)若p2-p≥0,且至少存在一點x0∈[1,e],使得f(x0)>g(x0)成立,求實數(shù)p的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=x-ln(x+a)的最小值為0,其中a>0.
    (1)求a的值;
    (2)若對任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求實數(shù)k的最小值;
    (3)證明:
    n
    i
    =
    1
    2
    2
    i
    -
    1
    -
    ln
    2
    n
    +
    1
    2
    (n∈N*).

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1引用:1難度:0.4
  • 2.已知函數(shù)f(x)=x+xlnx,若m∈Z,且(m-2)(x-2)<f(x)對任意的x>2恒成立,則m的最大值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2引用:1難度:0.5
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    2
    x
    +
    2
    sinx
    +
    1
    ,g(x)=ex(sinx+cosx+x2-2x).
    (1)求證:f(x)>0在x∈[0,+∞)上恒成立;
    (2)若關(guān)于x的不等式g(x)≥af(x)在x∈[0,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1引用:1難度:0.3
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