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下列對于函數(shù)y=sinx+cosx的命題中，正確命題的序號為
①③④
①③④
．
①存在
α
∈
（
0
，
π
2
）
，使
f
（
α
）
=
4
3
；②存在
α
∈
（
0
，
π
2
）
，使f（x+α）=f（x+3α）；③存在θ∈R使函數(shù)f（x+θ）的圖象關(guān)于y軸對稱；④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點
（
3
4
π
，
0
）
對稱．

【答案】①③④
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：25引用：2難度：0.9
相似題

  • 1．已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a,b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：464引用：1難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）與y軸的交點為（0，1），且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為
    π
    2
    ，則使f（x+t）-f（-x+t）=0成立的|t|的最小值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/20 2:0:1組卷：86引用：3難度：0.7

  • 3．設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域為[a,b]，值域為[-
    1
    2
    ，1]，給出以下四個結(jié)論：
    ①b-a的最小值為
    2
    π
    3

    ②b-a的最大值為
    4
    π
    3

    ③a可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈z）     
    ④b可能等于2kπ-
    π
    6
    （k∈z）
    其中正確的有（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：67引用：2難度：0.9
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