學完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式,這種解決問題的方法我們稱之為等面積法.
(1)【學有所用】如圖1,在等腰△ABC中,AB=AC,其一腰上的高BD為h,M是底邊BC上的任意一點,M到腰AB、AC的距離ME、MF分別為h1、h2,小明發(fā)現(xiàn),通過連接AM,將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABM和△ACM的面積之和,建立等量關(guān)系,便可證明h1+h2=h,請你結(jié)合圖形來證明:h1+h2=h;
(2)【嘗試提升】如圖2,在△ABC中,∠A=90°,D是AB邊上一點,使BD=CD,過BC上一點P,作PE⊥AB,垂足為點E,作PF⊥CD,垂足為點F,已知AB=62,BC=63,求PE+PF的長.
(3)【拓展遷移】如圖3,在平面直角坐標系中有兩條直線l1:y=-512x-5,l2:y=5x-5,若l2上的一點M到l1的距離是2,求BMCM的值.
2
3
5
12
BM
CM
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/4 9:0:2組卷:842引用:4難度:0.4
相似題
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1.如圖,平面直角坐標系中,CB∥OA,∠OCB=90°,CB=2,OC=4,直線
過A點,且與y軸交于D點.y=-12x+2
(1)求點A、點B的坐標;
(2)試說明:AD⊥BO;
(3)若點M是直線AD上的一個動點,在x軸上是否存在另一個點N,使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:1179引用:3難度:0.4 -
2.閱讀材料:
如圖1,點M為AB中點,點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2).從平移角度分析,易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同.設點M坐標為(m,n),則:,由此,我們可以得到點M與點A,B坐標間的關(guān)系為:m-x1=x2-mn-y1=y2-n.m=x1+x22n=y1+y22
(1)結(jié)論應用:若點A,點B坐標分別為(-2,1),(4,5),則AB中點M坐標為;
(2)方法遷移:如圖2,點M為AB三等分點(AM>BM),點A,點B坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),請你模仿材料中的方法,求點M與點A,B坐標間的關(guān)系;
(3)理解運用:如圖3,線段AP與BC交于點P,點P恰好為BC中點,點M為AP的三等分點(AM>PM),點A,點B,點C坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)利用以上結(jié)論求出點M與點A,B,C坐標間的關(guān)系.發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:86引用:2難度:0.2 -
3.如圖1,已知直線y=2x+2與y軸,x軸分別交于A,B兩點,以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
(1)求點C的坐標,并求出直線AC的關(guān)系式;
(2)如圖2,直線CB交y軸于E,在直線CB上取一點D,連接AD,若AD=AC,求證:BE=DE.
(3)如圖3,在(1)的條件下,直線AC交x軸于點M,P(-,k)是線段BC上一點,在x軸上是否存在一點N,使△BPN面積等于△BCM面積的一半?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.52發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:4475引用:6難度:0.3
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