1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的另一直線與x軸交于點(diǎn)B（6，0）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)G是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)M，與直線y=2x+6交于點(diǎn)H，且滿足，求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)G是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上，且滿足∠OGN=45°，OG=GN，直接寫出點(diǎn)G和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

2．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，斜邊BC上的高AD=；
（2）【問題探究】如圖①，將Rt△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A落在x軸上，點(diǎn)B落在y軸上，已知A（4，0），B（0，3），C是x軸上一點(diǎn)，將Rt△AOB沿BC折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）【問題解決】如圖②，將長(zhǎng)方形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，已知B（12，5），E是OA上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形OABC沿CE折疊，點(diǎn)O恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，求OF所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給定線段AB和點(diǎn)P，若滿足PA＜AB＜PB或者PB＜AB＜PA，則稱點(diǎn)P為線段AB的偏序點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（2，0），
①在點(diǎn)B₁（-1，0），，B₃（2，3），B₄（3，-1）中，是線段OA的偏序點(diǎn)的有 ；
②若直線l：y=x+b上存在線段OA的偏序點(diǎn)，求b的取值的范圍．
（2）已知點(diǎn)M（-1，0），，⊙C是以1為半徑的圓，并且圓心C在x軸上運(yùn)動(dòng)，若線段MN上的點(diǎn)均為⊙C的某條直徑的偏序點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的取值的范圍．