已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cx
+
b
1
+
x
2
（c,b為常數(shù)）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且
f
（
1
）
=
1
2
．
（1）若實數(shù)m滿足f（2m-1）+f（m-1）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若不等式2f（x）≤（1-2a）t+2對所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=a^x+2f（-1）a^-x是定義在R上的函數(shù)，其中a＞1，是否存在實數(shù)λ，使得g（cos2x）+g（2λsinx-5）＜0對任意
x
∈
[
0
，
2
π
3
]
恒成立？若存在，求出實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：15引用：2難度：0.4

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：112引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：39引用：4難度：0.5
解析
3．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實數(shù)λ的最大值為
．
發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5
解析

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1．函數(shù)y=x2-loga（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為 ．