設(shè)斜率不為0的直線l與拋物線x2=4y交于A，B兩點(diǎn)，與橢圓x26+y24=1交于C，D兩點(diǎn)，記直線OA，OB，OC，OD的斜率分別為k1，k2，k3，k4．
（1）若直線l過(guò)（0，4），證明：OA⊥OB；
（2）求證：k1+k2k3+k4的值與直線l的斜率的大小無(wú)關(guān)．
x
2
6
y
2
4
k
1
+
k
2
k
3
+
k
4
【考點(diǎn)】圓錐曲線的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：603引用：4難度：0.5
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1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰為雙曲線C：
x2a2=1（a＞0，b＞0）的一頂點(diǎn)，C的另一頂點(diǎn)為A，C與E在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（4，m），若PF=5，則直線PA的斜率為（ ?。?/h2>-y2b2發(fā)布：2024/11/30 9:0:3組卷：169引用：2難度：0.7 -
2．兩千多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，其截口曲線是圓錐曲線（如圖）．已知圓錐軸截面的頂角為2θ，一個(gè)不過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的軸的夾角為α．當(dāng)時(shí)，截口曲線為橢圓；當(dāng)α=θ時(shí)，截口曲線為拋物線；當(dāng)0＜α＜θ時(shí)，截口曲線為雙曲線．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）θ＜α＜π2發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：507引用：3難度：0.3 -
3．與橢圓
有相同焦點(diǎn)，且滿足短半軸長(zhǎng)為x29+y24=1的橢圓方程是（ ）25發(fā)布：2024/12/11 3:30:1組卷：391引用：6難度：0.7
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