已知雙曲線E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0) 的兩條漸近線分別為l1:y=x2,l2:y=-x2.
(1)求雙曲線E的離心率;
(2)O為坐標(biāo)原點,過雙曲線上一點P(22,1) 作直線l分別交直線l1,l2 于A,B兩點(A,B分別在第一、第四象限),且PB=2AP,求△AOB的面積.
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
l
1
:
y
=
x
2
,
l
2
:
y
=
-
x
2
P
(
2
2
,
1
)
PB
AP
【考點】雙曲線與平面向量.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/18 10:0:8組卷:160引用:7難度:0.5
相似題
-
1.雙曲線Γ:
的一條漸近線與圓:x2+y2=16交于第一象限的一點M,記雙曲線Γ的右焦點為F,左頂點為A,則x24-y212=1的值為( ?。?/h2>MA?MF發(fā)布:2024/12/18 4:30:1組卷:65引用:4難度:0.7 -
2.F1、F2是雙曲線
的左、右焦點,點M為雙曲線E右支上一點,點N在x軸上,滿足∠F1MN=∠F2MN=60°,若E:x2a2-y2b2=1(a,b>0),則雙曲線E的離心率為( )3MF1+5MF2=λMN(λ∈R)發(fā)布:2024/12/20 13:30:1組卷:248引用:4難度:0.5 -
3.已知雙曲線
的左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,雙曲線C上有兩點A,B滿足C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),且OA+OB=0,若四邊形F1AF2B的周長l與面積S滿足∠F1AF2=2π3,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>3l2=80S發(fā)布:2024/12/10 1:0:1組卷:173引用:5難度:0.5
把好題分享給你的好友吧~~