2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市三校高二(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/26 1:0:1
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求,請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.)
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1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,3a4-a7=7,2a7-a9=6,則S10=( ?。?/h2>
A.55 B.60 C.65 D.75 組卷:725引用:4難度:0.8 -
2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知過點M(1,1)的直線l與圓(x+1)2+(y-2)2=5相切,且與直線ax+y-1=0垂直,則實數(shù)a=( ?。?/h2>
A. 12B.2 C. 13D.3 組卷:141引用:10難度:0.7 -
3.已知數(shù)列{an}的前4項為:1,-
,12,-13,則數(shù)列{an}的通項公式可能( )14A.a(chǎn)n= 1nB.a(chǎn)n=- 1nC.a(chǎn)n= (-1)nnD.a(chǎn)n= (-1)n+1n組卷:536引用:7難度:0.8 -
4.已知直線(3+2λ)x+(3λ-2)y+5-λ=0恒過定點P,則與圓C:(x-2)2+(y+3)2=16有公共的圓心且過點P的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )
A.(x-2)2+(y+3)2=36 B.(x-2)2+(y+3)2=25 C.(x-2)2+(y+3)2=18 D.(x-2)2+(y+3)2=9 組卷:290引用:4難度:0.5 -
5.點(x,y)在曲線
上,則|3x-4y+4|的取值范圍為( )y=4-x2-2A. [25,185]B.[2,18] C.[1,9] D. [15,95]組卷:311引用:6難度:0.5 -
6.已知兩定點A(-3,5),B(2,8),動點P在直線x-y+1=0上,則|PA|+|PB|的最小值為( ?。?/h2>
A.5 13B. 34C.5 5D. 226組卷:1710引用:12難度:0.7 -
7.雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為:如圖①,從雙曲線右焦點F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射,反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點F1.我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”,就是利用了雙曲線的這個光學(xué)性質(zhì).某“雙曲線新聞燈”的軸截面是雙曲線一部分,如圖②,其方程為
=1,F(xiàn)1,F(xiàn)2為其左、右焦點,若從右焦點F2發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點A和點B反射后,滿足∠BAD=90°,tan∠ABC=-x2a2-y2b2,則該雙曲線的離心率為( )34A. 52B. 5C. 102D. 10組卷:402引用:16難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.已知點M(x,y)在運動過程中,總滿足關(guān)系式:
.(x-3)2+y2+(x+3)2+y2=4
(1)點M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程;
(2)設(shè)圓O:x2+y2=1,直線l:y=kx+m與圓O相切且與點M的軌跡交于不同兩點A,B,當(dāng)且λ=OA?OB時,求弦長|AB|的最大值.λ∈[12,1)組卷:65引用:4難度:0.4 -
22.已知雙曲線
的焦距為10,且經(jīng)過點E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).A,B為雙曲線E的左、右頂點,P為直線x=2上的動點,連接PA,PB交雙曲線E于點C,D(不同于A,B).M(8,33)
(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)直線CD是否過定點?若過定點,求出定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.組卷:290引用:8難度:0.5