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已知拋物線y=x²的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，B在第一象限，過A，B分別作拋物線的切線l₁，l₂，且l₁，l₂相交于點(diǎn)P，若BP交x軸于點(diǎn)Q，則下列說法正確的有（　　）

A．點(diǎn)P在拋物線的準(zhǔn)線上

B．

∠

APB

C．FQ⊥BQ

D．若

，則

的值為

【答案】A；C；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：48引用：2難度：0.5

相似題

1．設(shè)拋物線x²=4y的準(zhǔn)線為l,定點(diǎn)
M
（
3
2
，
0
）
，過準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)P作拋物線的切線PA，PB，A，B為切點(diǎn)，過原點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H．則線段MH長(zhǎng)的最大值為（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：75引用：4難度：0.5
解析
2．已知F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂與C交于D，E兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)A的縱坐標(biāo)為4時(shí)，求拋物線C在點(diǎn)A處的切線方程；
（2）四邊形ADBE面積的最小值．
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：25引用：2難度：0.4
解析
3．已知x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且經(jīng)過F的直線被圓
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
3
2
）
2
=
9
截得的線段長(zhǎng)度的最小值為4．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若過點(diǎn)（2，0）作直線l與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q作拋物線的切線分別與直線OQ，OP相交于點(diǎn)M，N，請(qǐng)問直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/8/28 8:0:8組卷：43引用：2難度：0.2
解析

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