已知拋物線y=x²的焦點為F，過F且斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點，B在第一象限，過A，B分別作拋物線的切線l₁，l₂，且l₁，l₂相交于點P，若BP交x軸于點Q，則下列說法正確的有（　　）

A．點P在拋物線的準(zhǔn)線上

B．

∠

APB

C．FQ⊥BQ

D．若

，則

的值為

【答案】A；C；D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.5

相似題

1．設(shè)拋物線x²=4y的準(zhǔn)線為l,定點
M
（
3
2
，
0
）
，過準(zhǔn)線l上任意一點P作拋物線的切線PA，PB，A，B為切點，過原點O作OH⊥AB，垂足為H．則線段MH長的最大值為（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：86引用：4難度：0.5
解析
2．已知F為拋物線C：y²=4x的焦點，O為坐標(biāo)原點，過F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，直線l₁與C交于A，B兩點，直線l₂與C交于D，E兩點，
（1）當(dāng)A的縱坐標(biāo)為4時，求拋物線C在點A處的切線方程；
（2）四邊形ADBE面積的最小值．
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.4
解析
3．已知x²=2py（p＞0）的焦點為F，且經(jīng)過F的直線被圓
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
3
2
）
2
=
9
截得的線段長度的最小值為4．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)坐標(biāo)原點為O，若過點（2，0）作直線l與拋物線相交于不同的兩點P，Q，過點P，Q作拋物線的切線分別與直線OQ，OP相交于點M，N，請問直線MN是否經(jīng)過定點？若是，請求出此定點坐標(biāo)，若不是，請說明理由．
發(fā)布：2024/8/28 8:0:8組卷：48引用：2難度：0.2
解析

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已知拋物線y=x2的焦點為F，過F且斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點，B在第一象限，過A，B分別作拋物線的切線l1，l2，且l1，l2相交于點P，若BP交x軸于點Q，則下列說法正確的有（ ）