已知x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，且經(jīng)過(guò)F的直線(xiàn)被圓
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
3
2
）
2
=
9
截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值為4．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若過(guò)點(diǎn)（2，0）作直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)分別與直線(xiàn)OQ，OP相交于點(diǎn)M，N，請(qǐng)問(wèn)直線(xiàn)MN是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出此定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/28 8:0:8組卷：48引用：2難度：0.2

相似題

1．設(shè)拋物線(xiàn)x²=4y的準(zhǔn)線(xiàn)為l,定點(diǎn)
M
（
3
2
，
0
）
，過(guò)準(zhǔn)線(xiàn)l上任意一點(diǎn)P作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)PA，PB，A，B為切點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H．則線(xiàn)段MH長(zhǎng)的最大值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：86引用：4難度：0.5
解析
2．已知拋物線(xiàn)y=x²的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為k的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，B在第一象限，過(guò)A，B分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)l₁，l₂，且l₁，l₂相交于點(diǎn)P，若BP交x軸于點(diǎn)Q，則下列說(shuō)法正確的有（　　）
A．點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上
B．
∠
APB
=
π
3
C．FQ⊥BQ
D．若
k
=
3
3
，則
|
AF
|
|
FB
|
的值為
1
3
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.5
解析
3．已知F為拋物線(xiàn)C：y²=4x的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)l₁，l₂，直線(xiàn)l₁與C交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l₂與C交于D，E兩點(diǎn)，
（1）當(dāng)A的縱坐標(biāo)為4時(shí)，求拋物線(xiàn)C在點(diǎn)A處的切線(xiàn)方程；
（2）四邊形ADBE面積的最小值．
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.4
解析

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