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2022-2023學年湖北省荊荊襄宜四地七??荚嚶撁烁叨ㄏ拢┢谥袛祵W試卷
發(fā)布:2024/7/22 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
已知函數f(x)=sinx+4x,則f′(π)=( ?。?/div>
A.-1
B.5
C.4
D.3
組卷:112
引用:2
難度:0.8
解析
2.
若隨機事件A,B滿足P(A)=
1
3
,P(B)=
1
2
,P(A+B)=
3
4
,則P(A|B)=( ?。?/div>
A.
2
9
B.
2
3
C.
1
4
D.
1
6
組卷:1220
引用:8
難度:0.7
解析
3.
已知直線l為曲線y=2x
2
-lnx在點(1,2)處的切線,則點(3,-2)到直線l的距離為( )
A.
5
B.
10
C.
6
5
5
D.10
組卷:42
難度:0.6
解析
4.
已知隨機變量X的分布列如表,則X的均值E(X)等于( )
X
0
1
2
3
P
8
27
4
9
m
1
27
A.
2
3
B.
3
2
C.1
D.2
組卷:93
引用:3
難度:0.5
解析
5.
某醫(yī)院需要從4名女醫(yī)生和3名男醫(yī)生中抽調3人參加社區(qū)的健康體檢活動,則至少有1名男醫(yī)生參加的概率為( )
A.
27
35
B.
6
7
C.
31
35
D.
5
7
組卷:64
引用:4
難度:0.7
解析
6.
設
a
=
e
1
3
(e是自然對數的底數),
b
=
4
3
,c=log
3
4,則a,b,c的大小關系為( ?。?/div>
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a
組卷:43
引用:2
難度:0.7
解析
7.
已知數列{a
n
}為等差數列,其首項為1,公差為2,數列{b
n
}為等比數列,其首項為1,公比為2,設
c
n
=
a
b
n
,T
n
為數列{c
n
}的前n項和,則當T
n
<2023時,n的取值可以是下面選項中的( ?。?/div>
A.9
B.10
C.11
D.12
組卷:48
引用:2
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
,離心率
e
=
2
2
,左、右頂點與上頂點圍成的三角形的面積為
2
2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)M,N,A,B為橢圓上異于橢圓右頂點P的四個不同的點,直線MN、直線AB均不與坐標軸垂直,直線MN過點(6,0)且與直線AB垂直,k
PA
+k
PB
=2,證明:直線MN和直線AB的交點在一個定圓上.
組卷:65
引用:2
難度:0.4
解析
22.
已知函數f(x)=alnx-(x-1)e
bx
(a,b是常數,e是自然對數的底數).
(1)當a=1,b=0時,求函數f(x)的最大值;
(2)當a>e,b=1時:
①證明:函數f(x)存在唯一的極值點β.
②若f(α)=0,且α>β,證明:(α-β)(2β+1)<3(β
2
-1).
組卷:157
引用:2
難度:0.1
解析
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