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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，數(shù)軸x,y的交點(diǎn)為O，夾角為θ，與x軸、y軸正向同向的單位向量分別是
e
1
，
e
2
．由平面向量基本定理，對于平面內(nèi)的任一向量
OP
，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對（x,y），使得
OP
=
x
e
1
+
y
e
2
，我們把（x,y）叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)（以下各點(diǎn)的坐標(biāo)都指在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)）．
（1）若
θ
=
90
°
，
OP
為單位向量，且
OP
與
e
1
的夾角為120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若θ=45°，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
1
，
2
）
，求向量
OP
與
e
1
的夾角的余弦值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：161引用：7難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)P滿足
    PC
    =
    2
    BP
    ，O是線段AP的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．
    （1）若
    AF
    =
    FC
    ，求
    AE
    EB
    的值；
    （2）若
    EB
    =
    λ
    AE
    （
    λ
    ＞
    0
    ）
    ，
    FC
    =
    μ
    AF
    （
    μ
    ＞
    0
    ）
    ，求
    1
    λ
    +
    1
    μ
    的最小值．
    發(fā)布：2024/9/25 9:0:2組卷：170引用：2難度：0.7
  • 2．已知△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，O為△ABC的外心，若
    AO
    =
    m
    AB
    +
    1
    6
    AC
    ，則m的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：97引用：2難度：0.7
  • 3．在△ABC中，
    AD
    =
    1
    2
    DB
    ，
    CE
    =
    1
    4
    EA
    ，點(diǎn)M為線段DE的中點(diǎn)，則
    BM
    =（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/23 14:0:9組卷：186引用：3難度：0.8
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