已知f（x）=23cosωxsinωx-cos2ωx+sin4ωx+cos2ωxsinωx（ω＞0）．
（1）若ω=1，且5f（α2+π12）=6，α∈（π2，π），求cos（2α-π6）的值；
（2）若函數(shù)y=f（x2）在區(qū)間（π2，3π2）上沒(méi)有零點(diǎn)，求ω的取值范圍．
f
（
x
）
=
2
3
cosωxsinωx
-
co
s
2
ωx
+
si
n
4
ωx
+
co
s
2
ωx
si
n
ωx
（
ω
＞
0
）
5
f
（
α
2
+
π
12
）
=
6
α
∈
（
π
2
，
π
）
cos
（
2
α
-
π
6
）
y
=
f
（
x
2
）
（
π
2
，
3
π
2
）
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；兩角和與差的三角函數(shù)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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