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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(
3
,0),直線l:x=
4
3
3
,動(dòng)點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與它到直線l的距離之比為
3
2
,記P的軌跡為C.
(1)求C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M且與C相切的直線交橢圓E:
x
2
16
+
y
2
4
=1于A,B兩點(diǎn),射線MO交橢圓E于點(diǎn)N,試問(wèn)△ABN的面積是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:201引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,x軸上方兩點(diǎn)A,B在橢圓上,AF1與BF2平行,AF2交BF1于P.過(guò)P且傾斜角為α(α≠0)的直線從上到下依次交橢圓于S,T.若|PS|=β|PT|,則“α為定值”是“β為定值”的( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:48引用:1難度:0.4
  • 2.已知P是橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸,D為垂足,點(diǎn)M滿足
    MD
    =
    1
    3
    PD
    ,求點(diǎn)M的軌跡方程.
    發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:9引用:0難度:0.6
  • 3.已知F是橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),橢圓的離心率為
    3
    2
    ,△MOF的面積的最大值為
    3
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)A,B為橢圓的左,右頂點(diǎn),點(diǎn)P(1,0),當(dāng)M不與A,B重合時(shí),射線MP交橢圓C于點(diǎn)N,直線AM,BN交于點(diǎn)T,求∠ATB的最大值.
    發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:105引用:5難度:0.5
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