2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求。）

• 1．已知A（3，1），B（1，-2），C（1，1），則過(guò)點(diǎn)C且與線段AB平行的直線方程為（　?。?/div>

  A．3x+2y-5=0

  B．3x-2y-1=0

  C．2x-3y+1=0

  D．2x+3y-5=0
  組卷：733引用：9難度：0.8

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• 2．等差數(shù)列{a_n}的公差為d,前n項(xiàng)和S_n，則“d＞0”是“數(shù)列

  {

  S

  n

  n

  }

  為單調(diào)遞增數(shù)列”的（　?。?/div>

  A．充分必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：188引用：5難度：0.7

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• 3．直線xsinα-y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[0，π）	B．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ， π ）
  C．[0， π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪（ π 2 ， π ）
  組卷：366引用：8難度：0.8

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• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₃a₅a₇=8，則a₁a₉=（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：158引用：2難度：0.8

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• 5．拋物線y=4x²的準(zhǔn)線方程是（　?。?/div>

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．y=- 1 8

  D．y=- 1 16
  組卷：834引用：33難度：0.9

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• 6．已知圓E：（x-a）²+（y+5a）²=r²（r＞0）與x軸相切，且截y軸所得的弦長(zhǎng)為

  2

  6

  ，則圓E的面積為（　?。?/div>

  A． 25 4 π

  B． 125 6 π

  C． 25 2 π

  D．25π
  組卷：31引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)點(diǎn)F₂的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)．若|PF₁|=3，|PQ|=4，|F₁Q|=5，則橢圓C的方程為（　?。?/div>

  A． x 2 8 + 3 y 2 4 = 1

  B． x 2 8 + y 2 6 = 1

  C． x 2 9 + y 2 4 = 1

  D． x 2 9 + 2 y 2 9 = 1
  組卷：635引用：7難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分.）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（

  3

  ，0），直線l：x=

  4

  3

  3

  ，動(dòng)點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與它到直線l的距離之比為

  3

  2

  ，記P的軌跡為C．
  （1）求C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)M且與C相切的直線交橢圓E：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  4

  =1于A，B兩點(diǎn)，射線MO交橢圓E于點(diǎn)N，試問(wèn)△ABN的面積是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：201引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，g（x）=

  a

  2

  （x-1）²，g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x）．
  （1）若?x∈[e,e²]，f（x）＜g′（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x），討論F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：941引用：2難度：0.3

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