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在非直角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,
（1）若a+c=2b,求角B的最大值；
（2）若a+c=mb（m＞1），
（i）證明：
tan
A
2
tan
C
2
=
m
-
1
m
+
1
；
（可能運(yùn)用的公式有
sinα
+
sinβ
=
2
sin
α
+
β
2
cos
α
-
β
2
）
（ii）是否存在函數(shù)φ（m），使得對于一切滿足條件的m,代數(shù)式
cos
A
+
cos
C
+
φ
（
m
）
φ
（
m
）
cos
A
cos
C
恒為定值？若存在，請給出一個滿足條件的φ（m），并證明之；若不存在，請給出一個理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：365引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．證明：
    （1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
    （2）
    1
    +
    sin
    2
    α
    2
    co
    s
    2
    α
    +
    sin
    2
    α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ；
    （3）
    sin
    （
    2
    α
    +
    β
    ）
    sinα
    -
    2
    cos
    （
    α
    +
    β
    ）
    =
    sinβ
    sinα
    ；
    （4）
    3
    -
    4
    cos
    2
    A
    +
    cos
    4
    A
    3
    +
    4
    cos
    2
    A
    +
    cos
    4
    A
    =tan4A．

    發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：178引用：3難度：0.9

  • 2．已知sin（2α+β）=3sinβ，求證：tan（α+β）=2tanα．

    發(fā)布：2024/8/15 1:0:1組卷：37引用：2難度：0.9

  • 3．已知
    1
    -
    tanα
    2
    +
    tanα
    =1，求證：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．

    發(fā)布：2024/8/15 4:0:1組卷：205引用：3難度：0.5
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