在平面直角坐標系xOy中，我們將橫縱坐標都是整數(shù)的點叫作整點．以P為頂點向右上方作各邊垂直于坐標軸的正方形，若對于直線l,此正方形內(nèi)部（不包括邊）有且僅有m個整點在直線l上，則稱該正方形為直線l關(guān)于點P的“m類正方形”．
（1）已知點P（1，1），A（5，1），B（5，5），C（1，5），則正方形PABC為直線y=x關(guān)于點P的 33類正方形；
（2）若點P（m,1）是整點，正方形PABC的邊長為4，正方形PABC為直線y=x關(guān)于點P的1類正方形，則點B的坐標是 （3，5）或（7，5）（3，5）或（7，5）；
（3）已知點P是整點且位于直線y=2x-1上．設(shè)直線y=2x-1關(guān)于點P的“3類正方形”的邊長為a,求a的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；（3，5）或（7，5）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1179引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設(shè)點M坐標為（m,n），則：，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應用：若點A，點B坐標分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標為；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標間的關(guān)系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點M與點A，B，C坐標間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4475引用：6難度：0.3
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