已知數(shù)列{x_n}滿足
x
1
=
1
2
，且
x
n
+
1
=
x
n
2
-
x
n
（
n
∈
N
+
）
．
（1）用數(shù)學歸納法證明：0＜x_n＜1；
（2）設
a
n
=
1
x
n
，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：2難度：0.3

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且3S_n=4a_n-4ⁿ⁺¹-4（n∈N^*），令
b
n
=
a
n
4
n
．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若f（n）=a_n-2（n∈N^*），用數(shù)學歸納法證明f（n）是18的倍數(shù)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：36引用：2難度：0.3
解析
2．已知n為正整數(shù)，請用數(shù)學歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+……+
1
n
＜
2
n
．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：423引用：1難度：0.7
解析
3．用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（　?。?/h2>
A．2k+2 B．2k+3
C．2k+1 D．（2k+2）+（2k+3）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：190引用：9難度：0.7
解析

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A．2k+2	B．2k+3
C．2k+1	D．（2k+2）+（2k+3）

已知數(shù)列{xn}滿足x1=12，且xn+1=xn2-xn（n∈N+）．（1）用數(shù)學歸納法證明：0＜xn＜1；（2）設an=1xn，求數(shù)列{an}的通項公式．