2.如圖,在平面直角坐標系中,菱形AOCB的邊OC在x軸上,∠AOC=60°,OC的長是一元二次方程x
2-4x-12=0的根,過點C作x軸的垂線,交對角線OB于點D,直線AD分別交x軸和y軸于點E和點F,動點N從點E以每秒2個單位長度的速度沿EF向終點F運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求直線AD的函數(shù)表達式;
(2)求點N到直線OB的距離h與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量的取值范圍;
(3)點N在運動的過程中,在坐標平面內(nèi)是否存在一點M,使得以A,C,N,M為頂點的四邊形是矩形.若存在,直接寫出點M的坐標,若不存在,說明理由.