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在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P1（2，1），
P
2
（
2
2
，2），…，
P
n
（
2
n
，n），…，其中n是正整數(shù)．對(duì)平面上的任意一點(diǎn) A0，記A1為A0關(guān)于點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)，A2為A1關(guān)于點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)，…，An為An-1關(guān)于點(diǎn)Pn的對(duì)稱點(diǎn)，…．
（1）設(shè)A0（a,b），求向量
A
0
A
2
的坐標(biāo)；
（2）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），試問：
P
n
-
1
P
n
和
A
n
-
2
A
n
之間有怎樣的關(guān)系；
（3）對(duì)任意偶數(shù)n（n≥2），用n表示向量
A
0
A
n
的坐標(biāo)．

【考點(diǎn)】數(shù)列與向量的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/21 20:0:2組卷：32引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設(shè)x軸、y軸正方向上的單位向量分別是
    i
    、
    j
    ，坐標(biāo)平面上點(diǎn)列An、Bn（n∈N*）分別滿足下列兩個(gè)條件：①
    O
    A
    1
    =
    j
    且
    A
    n
    A
    n
    +
    1
    =
    i
    +
    j
    ；②
    O
    B
    1
    =
    3
    i
    且
    B
    n
    B
    n
    +
    1
    =
    （
    2
    3
    ）
    n
    ×
    3
    i
    ．
    （1）求
    O
    A
    2
    及
    O
    A
    3
    的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)An在直線y=x+1上；
    （2）若四邊形AnBnBn+1An+1的面積是an，求an（n∈N*）的表達(dá)式；
    （3）對(duì)于（2）中的an，是否存在最小的自然數(shù)M，對(duì)一切n∈N*都有an＜M成立？若存在，求M；若不存在，說明理由．

    發(fā)布：2025/1/14 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.3

  • 2．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
    AC
    =
    3
    （
    a
    n
    +
    1
    ）
    AD
    -
    （
    a
    n
    +
    1
    -
    2
    ）
    AB
    ，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）

    發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：141引用：2難度：0.5

  • 3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，D是△ABC邊BC所在直線上一點(diǎn)，且
    CA
    +
    3
    （
    a
    n
    +
    1
    ）
    AD
    -
    （
    a
    n
    +
    1
    -
    2
    ）
    AB
    =
    0
    ，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）

    發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：161引用：6難度：0.5
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