瑞士數(shù)學家歐拉（Leonhard Euler）1765年在其所著的《三角形的幾何學》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上．后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，2），其歐拉線方程為2x-y-2=0，則頂點C的坐標是（　　）

A．（ 18 5 ， 16 5 ）	B．（ 16 5 ， 18 5 ）
C．（ 36 13 ， 50 13 ）	D．（ 50 13 ， 36 13 ）

【考點】三角形五心．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：88引用：7難度：0.7

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1．在△ABC中，設(shè)點A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），C（x_C，y_C），利用二次函數(shù)知識可確定出到△ABC的3個頂點距離的平方和最小的點為△ABC的（　　）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：18引用：2難度：0.7
解析
2．數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標為（　　）
A．（-4，0） B．（-3，-1） C．（-5，0） D．（-4，-2）
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：50引用：1難度：0.7
解析
3．已知O是△ABC所在平面上的一點，A、B、C所對的邊的分別為a,b,c,若
a
OA
+
b
OB
+
c
OC
=
0
，則O是△ABC的（　?。?/h2>
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：497引用：7難度：0.7
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1．在△ABC中，設(shè)點A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），利用二次函數(shù)知識可確定出到△ABC的3個頂點距離的平方和最小的點為△ABC的（ ）