在△ABC中，設(shè)點(diǎn)A（x_A，y_A），B（x_B，y_B），C（x_C，y_C），利用二次函數(shù)知識(shí)可確定出到△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)為△ABC的（　　）

A．重心

B．垂心

C．外心

D．內(nèi)心

【考點(diǎn)】三角形五心．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/21 12:0:1組卷：18引用：2難度：0.7

相似題

1．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O滿(mǎn)足
OA
?
（
AB
|
AB
|
-
AC
|
AC
|
）
=
OB
?
（
BA
|
BA
|
-
BC
|
BC
|
）
=
OC
?
（
CA
|
CA
|
-
CB
|
CB
|
）
=
0
，則點(diǎn)O一定是△ABC的（　　）
A．外心 B．重心 C．內(nèi)心 D．垂心
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：162引用：3難度：0.5
解析
2．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線(xiàn)上，這條直線(xiàn)稱(chēng)為歐拉線(xiàn)．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若其歐拉線(xiàn)的方程為x-y+2=0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）
A．（-4，0） B．（-3，-1） C．（-5，0） D．（-4，-2）
發(fā)布：2024/9/22 15:0:8組卷：50引用：1難度：0.7
解析
3．已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，A、B、C所對(duì)的邊的分別為a,b,c,若
a
OA
+
b
OB
+
c
OC
=
0
，則O是△ABC的（　?。?/h2>
A．重心 B．垂心 C．外心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/8/27 1:0:9組卷：497引用：7難度：0.7
解析

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在△ABC中，設(shè)點(diǎn)A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），利用二次函數(shù)知識(shí)可確定出到△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)為△ABC的（ ）